THPT Ba Đình- Light up the future together - Cùng nhau thắp sáng tương lai

Mình mong các mod quan tâm hơn đến các box học tập của diễn đàn!! Ko chỉ để diễn đàn là nơi chém gió mà hãy để diễn dàn là nơi để các ban học tập!! Sau đây tôi mạnh dạn đưa ra những bài tập toán 12 về BDT cho các ban đam mê môn này! ( ai c/m dc thì pm cho mình!( Ưu tiên nhưng bạn đag học tập ở trường! Sẽ có phần thưởng cho bạn nào giải nhanh nhất)
Bài 1:
cho x+y+z=xyz, x,y,z.>1!Tìm min của A= (x-2)/y^2 +(y-2)/z^2+(z-2)/x^2
Bài 2
Giải hệ pT 4xy+4(x^2+y^2)+3/[(x+y)^2]=85/3
2x+1/(x+y) =13/3
đây là 2 bài đầu tiên! Xin đừng spam ở box này! Thank

Hihi,diễn đàn mình chưa có chức năng nhập công thức Toán VD như:LATEX chẳng hạn,nên việc gõ công thức Toán Lí Hóa Sinh....gặp nhìu khó khăn,hic hic.Giải xong 1 bài mà gõ cũng mệt phờ ra ý.Các anh admin xem xét vấn đề này nhé ! )
Tình hình là e giải xong rùi.Phần thưởng lớn không thế ?
Chút kiến thức còn sót lại
Câu 1: Từ giả thiết⇔1/xy+1/yz+1/zx=1
Ta có:A=[(x-1)+(y-1)]/x^2+[(y-1)+(z-1)]/y^2+[(z-1)+(x-1)]/z^2-(1/x+1/y+1/z) =(x-1)(1/x^2+1/z^2)+(y-1)(1/y^2+1/x^2)+(z-1)(1/z^2+1/y^2)-(1/x+1/y+1/z) ≥2(x-1)/xz+2(y-1)/xy+2(z-1)/yz-(1/x+1/y+1/z) =1/x+1/y+1/z-2(1/xy+1/yz+1/zx)=(1/x+1/y+1/z)-2 ≥căn bậc 2 của [3(1xy+1yz+1zx)]-2=căn 3-2 (^__^)
Đẳng thức xảy ra khix=y=z=căn 3⇒min A=căn3-2
Câu 2:
Ta có:
Hệ đã cho tương đương với:
(x-y)^2 + [3(x+y)^2 + 1/(x-y)^2]=85/3
(x-y) + (x+y) + 1/(x+y)=13/3
Đặt :(x+y) + 1/(x+y)=a (1)
x-y=b (2)
Ta có hệ mới:
3a^2 + b^2=85/3
a+b=13/3
Giải hệ ta đc :
a=10/3
b=1
Thay vào (1) và (2) được :
(x+y) + 1/(x+y)=10/3
x-y=1
=> x=2 y=1
Kết luận :Vậy ....x=2 y=1

Xong
* phủi tay*

hiền còn học ở trường đâu mà đòi...đúng là...hehe

Hehe! Vậy là đã có người giải xong 2 bài này! Nhanh thật! Đúng là cao thủ! cho em làm quen được ko? Phần thưởng chỉ cho ai ỏ trường thôi chị ak! Mà chị hơn em một khóa đấy! Mod thật pro! khi nào có bài khó là lên nhờ pà chị chỉ giáo

1 bài nưa nè
tìm nguyên hàm của hàm số I= (e^x)/(x+1)dx
giải mãi mà ko ra,nản.

novatoi_gd wrote:1 bài nưa nè
tìm nguyên hàm của hàm số I= (e^x)/(x+1)dx
giải mãi mà ko ra,nản.

Đặt x+1= u, e^x =v' =>v=e^x
Khi đó I=(x+1)e^x - nguyên hàm của e^x= x.e^x +C
không biết đúng ko nưa~

Có 2 lí do bọn mình chưa quan tâm đến góc học tập như bạn nói
Thứ 1: Diễn đàn chưa có các phần mềm chuyên dụng về toán,lí,hóa sinh như bạn dr_g33r nói
Thứ 2: Mod trên diễn đàn trừ 1 bạn làm Mod bên câu lạc bộ bóng rổ ra là học sinh trường mình.Còn đâu toàn là sinh viên hay người đi làm
Chính vì thế bọn mình chưa quan tâm nhiều đến diễn đàn như bạn nói được.Mong bạn thông cảm.
Giờ bọn mình chỉ còn hi vọng ở các menber tích cực như bạn chẳng hạn để có thể quan tâm nhiều hơn đến góc học tập giúp diễn đàn phát triển hơn.Được vậy bọn mình rất cảm ơn bạn và mong bạn tích cực đóng góp những bài viết hay như thế trong góc học tập.Thank bạn nhiều

Thân.