by ljonkjng » Wed Jun 23, 2010 7:53 pm
[img]http://i284.photobucket.com/albums/ll24/ljonkjng/Untitled-2.jpg[/img]
[b]Có nhiều cách để đi đến đẳng thức này.[/b]
:193:
[color="Red"][SIZE="4"][u]Cách 2 :[/u][/size][/color]
[quote][b]Đặt x=0.(9) = 0.999... (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9).
Ta có:
10x = 9.(9)
Lấy 10x-x:
10x - x = 9.(9) - 0.(9)
Điều này có nghĩa là
9x = 9
hay
x = 1
Vậy
0.(9) = 1[/b][/quote]
[img]http://i284.photobucket.com/albums/ll24/ljonkjng/999copy.jpg[/img]
[SIZE="4"][color="Red"][u]
Cách 3 :[/u][/color][/size]
[quote][b]Ta có:
1/3=0. 333...=0.(3)
Suy ra
3x1/3=3x0.333...
hay 1=0.999...= 0.(9).[/b][/quote]
[color="Red"][SIZE="4"][u]cách 4 :[/u][/size][/color]
[b]Số 0.999... là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
0.9999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
Ta có thể viết lại[/b]
[img]http://i284.photobucket.com/albums/ll24/ljonkjng/sum.gif[/img]
--->>>
[img]http://i284.photobucket.com/albums/ll24/ljonkjng/sum2.gif[/img]